18.07.2026 20:00
Музыка и математика Мы на уроках УМФ (уравнения математической физики) проходили уравнение поперечных колебаний струны.
Музыка и математика
Мы на уроках УМФ (уравнения математической физики) проходили уравнение поперечных колебаний струны. В результате решения этого уравнения получалась формула с переменной, обозначавшей номер гармоники. Мне кажется, эту тарабарщину не понимал никто, включая преподавателя.
Сильно позже, читая учебник Холопова по элементарной теории музыки, набрёл на тему «гармонический звукоряд». Если вкратце: звук от струны — это результат сложения колебаний как всей струны (основной тон), так и ещё частей: 1/2, 1/3, 1/4 и т.д. (гармоники). Чуть позже узнал, что можно глушить основной тон и извлекать отдельные гармоники на струнных инструментах — приём называется «флажолет».
И вот уже на 3-м курсе аспирантуры в рамках педагогической практики меня отправляют читать лекции 3-му курсу по предмету УМФ. Когда дошли до темы «уравнение поперечных колебаний струны», я был уже подготовлен: на лекцию взял свою скрипку, линейку, изоленту и после объяснения темы собрал своих подопечных возле себя. С помощью линейки определили на скрипке места, где находятся узлы и пучности первых трёх гармоник, отметили их изолентой прямо на грифе. Успешно смогли извлечь и послушать эти гармоники. Убедились, что наилучший результат для извлечения гармоники будет при воздействии смычка на место пучности. Убедились, что при воздействии смычка на узел гармоники, гармоника не извлекается.
Думаю, вот именно так должны проводить этот урок в нормальном вузе!
Комментарии: pikabu.ru/link/tRo8jVovtd
Мы на уроках УМФ (уравнения математической физики) проходили уравнение поперечных колебаний струны. В результате решения этого уравнения получалась формула с переменной, обозначавшей номер гармоники. Мне кажется, эту тарабарщину не понимал никто, включая преподавателя.
Сильно позже, читая учебник Холопова по элементарной теории музыки, набрёл на тему «гармонический звукоряд». Если вкратце: звук от струны — это результат сложения колебаний как всей струны (основной тон), так и ещё частей: 1/2, 1/3, 1/4 и т.д. (гармоники). Чуть позже узнал, что можно глушить основной тон и извлекать отдельные гармоники на струнных инструментах — приём называется «флажолет».
И вот уже на 3-м курсе аспирантуры в рамках педагогической практики меня отправляют читать лекции 3-му курсу по предмету УМФ. Когда дошли до темы «уравнение поперечных колебаний струны», я был уже подготовлен: на лекцию взял свою скрипку, линейку, изоленту и после объяснения темы собрал своих подопечных возле себя. С помощью линейки определили на скрипке места, где находятся узлы и пучности первых трёх гармоник, отметили их изолентой прямо на грифе. Успешно смогли извлечь и послушать эти гармоники. Убедились, что наилучший результат для извлечения гармоники будет при воздействии смычка на место пучности. Убедились, что при воздействии смычка на узел гармоники, гармоника не извлекается.
Думаю, вот именно так должны проводить этот урок в нормальном вузе!
Комментарии: pikabu.ru/link/tRo8jVovtd